عدد توافيق ( 2 ) في ( 4 ) أكثر من عدد توافيق الصور الأخرى ، وهذا مطابق مع درجة احتمال الحادثة ، غير أنّ عدد الاختبارات إذا ازداد فسوف تكثر الصور ويكبر عدد توافيقها ، وبذلك تزداد أطراف العلم الإجمالي وتصبح مجموعة الأطراف مكوّنة من عدد كبير جدّاً من الأعضاء ، ونظرية برنولي في الأعداد الكبيرة تبرهن على أنّ الصورة التي تفترض نسبة تكرّر الحادثة متطابقة مع درجة احتمالها وهي 2 / 1 سوف يزداد عدد توافيقها بازدياد عدد الاختبارات حتّى تصبح مجموعة توافيق الصور الأخرى بالنسبة إلى توافيق هذه الصورة ضئيلة جدّاً ، وهذا يعني أنّ احتمال هذه الصورة سوف يكون قريباً جدّاً من الواحد ؛ لأنّ الفارق النسبي بين ما تحتلّه هذه الصورة من مراكز في مجموعة أطراف العلم الإجمالي إلى عدد أعضائها جميعاً سوف يكون ضئيلًا جدّاً ، أي أنّ : . . . عدد أعضاء مجموعة أطراف العلم الإجماليعدد ما تحتلّه تلك الصورة من مراكز في مجموعة أطراف العلم الإجمالي يقترب جدّاً من 1 . المثال الثاني : إذا افترضنا أنّ احتمال الحادثة 3 / 2 ، فإنّ نظرية برنولي تبرهن على أنّه في حالة إجراء عدد كبير من الاختبارات نستطيع أن نقول بدرجة قريبة من العلم بأنّ نسبة تكرّر الحادثة في مجموع تلك الاختبارات هي 3 / 2 أي مطابقة لدرجة احتمال الحادثة . وقد يتصوّر في البداية أنّ هذا لا يمكن أن يفسّر على أساس العلم الإجمالي ، لأنّا رأينا أنّ العلم الإجمالي في المثال الأوّل تشتمل مجموعة أطرافه على ستّة عشر عضواً ، وأنّ توافيق الصورة التي تفترض تكرار الحادثة بنسبة 2 / 1